Про вплив інтегральних умов спряження на просідання поверхні пористого середовища в умовах його неізотермічної консолідації: математична модель та схема її числового розв’язання

Анотація

Сформовано математичну модель неізотермічної фільтраційної консолідації неоднорідного масиву ґрунту з урахуванням зміни розмірів області в процесі ущільнення. Неоднорідність в роботі розглянуто з точки зору наявності тонких включень (геобар’єрів), фізико-механічні характеристики яких відрізняються від аналогічних характеристик основного ґрунту.  Геобар’єри, які піддаються впливу неізотермічних умов, є складовою частиною сховищ відходів. Зміна їх (геобар’єрів)
гідромеханічних та термічних властивостей, так само як і явища термічного осмосу, вимагає модифікації як рівнянь в математичній моделі, так і умов спряження. З математичної точки зору сформована математична модель описується однофазною задачею Стефана і своєю складовою містить кінематичну граничну умову на верхній рухомій межі. Зміна розмірів області дослідження в задачі фізично обумовлюється зміною об’єму пор пористого середовища в процесі розсіювання надлишкових напорів. Якщо проникність геобар’єра є нелінійно залежною від температурного фактору, то це впливає на динаміку консолідаційних процесів і, відповідно, - на значення просідань. Запропоновано схеми  скінченноелементних розв’язків початково-крайової задачі для системи нелінійних параболічних рівнянь в неоднорідній області з інтегральною умовою спряження.